Témy otázok bakalárskych štátnic pre študijný program Matematicko-počítačové modelovanie:
1. Gaussova eliminačná metóda
študijná literatúra:
Carl D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM Philadelphia, 2000, dostupná na internete: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra
2. Vlastné čísla a vektory štvorcových matíc
3. Návrh programu v jazyku C, funkcie, procedúry a ich parametre, globálne a lokálne premenné, dátové typy
študijná literatúra:
Zuzana Krivá: Základy programovania v jazyku C, skriptá STU, hlavne kapitoly 4, 5, 10, 12.
4. Dynamicke polia, smerníky, dynamická alokácia jednorozmerného a dvojrozmerného poľa
študijná literatúra:
Zuzana Krivá: Základy programovania v jazyku C, skriptá STU, hlavne kapitoly 6, 7, 9.
5. Objektovo-orientované programovanie v C++ – základné princípy
6. Jacobiho, Gauss-Seidelova a SOR metóda pre riešenie sústav lineárnych rovníc
študijné materiály
študijná literatúra:
E.Vitásek, Numericke metody, SNTL, Praha, 1987
7. Nehomogénna obyčajná diferenciálna rovnica prvého rádu a jej riešenie metódou variácie konštanty
študijná literatúra:
Igor Bock, Lubomír Marko: Diferenciálne rovnice, Vydavatelstvo STU v Bratislave, prvé vydanie 1993, druhé vydanie 2000, časť 1.4 Lineárne homogénne diferenciálne rovnice 1. rádu a časť 1.5 Lineárne nehomogénne diferenciálne rovnice 1. rádu.
8. Metóda sietí na riešenie okrajových úloh pre obyčajné diferenciálne rovnice
9. Náhodné premenné a ich parametre
študijné materiály
študijná literatúra:
A.Dallosová, R.Mesiar: Pravdepodobnosť a matematická štatistika, skriptá, ES SVŠT Bratislava, 1984
10. Testy a intervaly spoľahlivosti pre parametre normálneho rozdelenia
študijný materiál 1, študijný materiál 2, študijný materiál 3
11. Korelačná a regresná analýza
študijný materiál 1, študijný materiál 2
12. Kanonický tvar úlohy lineárneho programovania a simplexový algoritmus
13. Okrajové úlohy pre eliptické rovnice
študijná literatúra:
I.Bock: Matematická fyzika, SVŠT Bratislava, 1987, kapitola II, časti 2.1-2.4
14. Začiatočno-okrajové úlohy pre parabolické rovnice
študijná literatúra:
I.Bock: Matematická fyzika, SVŠT Bratislava, 1987, kapitola III, časti 3.1 (okrem viet 3.1 a 3.3) a 4.1 (po vzorec 4.20)
15. Pojem slabého riešenia okrajových úloh, existencie takéhoto riešenia, Lax-Milgramova veta.
16. Základné princípy metódy konečných prvkov pre jednodimenzionálne okrajové úlohy druhého rádu
študijná literatúra:
J.N.Reddy, An introduction to the finite element method, McGraw-Hill, New York, 1993, kapitola 3.2
17. Metóda konečných prvkov a typy elementov pre viacdimenzionálne okrajové úlohy
študijná literatúra:
J.N.Reddy, An introduction to the finite element method, McGraw-Hill, New York, 1993, kapitola 8.2
18. Odvodenie Black-Scholesovej parciálnej diferenciálnej rovnice oceňovania finančných derivátov, expiračné a okrajové podmienky pre call a put opcie
študijné materiály
študijná literatúra:
J.Komorník, M.Komorníková, K.Mikula, Modelovanie ekonomických a finančných procesov, skriptá, Univerzita Komenského, Bratislava, 1998, 3. kapitola
19. Základné princípy odvodenia Eulerových a Navier-Stokesových rovníc prúdenia kvapalín a plynov
študijná literatúra:
M.Feistauer, Mathematical methods in fluid dynamics, Longman Scientific and Technical, 1993, kapitoly 1.3. – 1.9.
20. Časové rady a ich dekompozícia
študijné materiály
študijná literatúra:
T.Cipra, Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii, SNTL, ALFA Praha, 1986
J.Komorník, M.Komorníková, K.Mikula, Modelovanie ekonomických a finančných procesov, skriptá, Univerzita Komenského, Bratislava, 1998, 4. kapitola