Differences between revisions 80 and 91 (spanning 11 versions)
⇤ ← Revision 80 as of 2012-01-04 21:35:59 →
Size: 7419
Editor: sarkoci
Comment:
← Revision 91 as of 2012-01-16 16:20:01 → ⇥
Size: 7692
Editor: sarkoci
Comment:
Deletions are marked like this. Additions are marked like this.
Line 12: Line 12:
Esej je napísaná v počítači, má minimálne 4 maximálne 5 stránok, vrátane obrázkov, tabuliek a grafov. Dá sa za ňu získať 0, 1 alebo 2 body. Nula bodov znamená, že ju máte prepracovať, dopracovať alebo vylepšiť a pokúsiť sa o odovzdanie znovu. Jeden bod znamená, že je akurát postačujúca. Dva body znamená, že je skvostná - že ste sa dopustili nejakého prekvapujúceho a vtipného pozorovania alebo že ste si vymysleli nejaký zaujímavý problém, ktorý na riešeniach SDE študujete. Esej odovzdávajte vo formáte PDF e-mailom. Môžete ju odovzdávať aj po skúške, najneskôr však do polovice Januára. Spolu s esejou zasielajte aj kód s ktorým ste simulácie robili. Konkrétne stochastické a deterministické vplyvy si vymyslíte sami a zarezervujete si ich e-mailom. Nikto nemôže pracovať s rovnakou dvojicou <<latex($d(x,t)$)>> a <<latex($s(x,t)$)>>. Esej je napísaná v počítači, má minimálne 4 maximálne 5 stránok, vrátane obrázkov, tabuliek a grafov. Dá sa za ňu získať 0, 1 alebo 2 body. Nula bodov znamená, že ju máte prepracovať, dopracovať alebo vylepšiť a pokúsiť sa o odovzdanie znovu. Jeden bod znamená, že je akurát postačujúca. Dva body znamená, že je skvostná - že ste sa dopustili nejakého prekvapujúceho a vtipného pozorovania alebo že ste si vymysleli nejaký zaujímavý problém, ktorý na riešeniach SDE študujete. Esej odovzdávajte vo formáte PDF e-mailom. Môžete ju odovzdávať aj po skúške, najneskôr však do polovice Januára. Spolu s esejou zasielajte aj kód s ktorým ste simulácie robili. Konkrétne stochastické a deterministické vplyvy si vymyslíte sami a zarezervujete si ich e-mailom. Nikto nemôže pracovať s rovnakou dvojicou <<latex($d(x,t)$)>> a <<latex($s(x,t)$)>>. Ak môžem skromne poradiť, nesnažte sa vymýšlať ultrakomplikované funkcie - nezanedbateľná skupina znalcov dodnes zaryto trvá na stanovisku, že krása je v jednoduchosti.
Line 21: Line 21:
|| ID || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || Esej || <<latex($\sum$)>> || <<latex($d(x,t)$)>> || <<latex($s(x,t)$)>> || || ID || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7 || 8 || 9 || Esej || <<latex($\sum$)>> || <<latex($d(x,t)$)>> || <<latex($s(x,t)$)>>    ||
Line 23: Line 23:
|| 67720          || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 13 || || || ||<#AAFFAA> 67720 || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 13 || ||    ||
Line 25: Line 25:
|| 67674          || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 13 || || || ||<#AAFFAA> 67674 || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 13 || ||    ||
Line 27: Line 27:
|| 69782          || {2} || {1} || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || || || || 12 || || || ||<#AAFFAA> 69782 || {2} || {1} || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || || || || 12 || ||    ||
Line 29: Line 29:
|| 67644          || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 13 || || || ||<#AAFFAA> 67644 || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 13 || ||    ||
Line 31: Line 31:
|| 67687          || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || {1} || {2} || || 17 || <<latex($\frac{k_{1}}{2}\sin\big(\frac{\pi}{k_{1}}x\big)$)>> ||  <<latex($\arctan^{-1}\big(\frac{k_{2}x}{k_{1}k_{3}}\big)$)>> || ||<#AAFFAA> 67687 || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || {1} || {2} || || 17 || <<latex($mgx^{2}$)>> || <<latex($\sin(x)$)>> ||
Line 33: Line 33:
|| 67640          || {2} || || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 12 || || || ||<#AAFFAA> 67640 || {2} || || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 12 || || ||
Line 35: Line 35:
|| 67660          || {2} || || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 11 ||                     || || ||<#AAFFAA> 67660 || {2} || || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 11 || <<latex($0$)>> || <<latex($\mathrm{sgn}(x-5),\mathrm{sgn}(t-5)$)>> ||
Line 37: Line 37:
|| 67708          || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 13 || || || ||<#AAFFAA> 67708 || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 13 || || ||
Line 39: Line 39:
|| 67743          || {2} || || {2} || {2} || {2} || || {1} || || || || 9 || || || ||<#AAFFAA> 67743 || {2} || || {2} || {2} || {2} || || {1} || || || || 9 || || ||
Line 41: Line 41:
|| 67728          || {2} || || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 12 || || || ||<#AAFFAA> 67728 || {2} || || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 12 || || ||
Line 43: Line 43:
|| 67667          || {2} || {1} || {2} || || {2} || || {1} || || || || 8 || || || ||<#AAFFAA> 67667 || {2} || {1} || {2} || || {2} || || {1} || || || || 8 || || ||
Line 45: Line 45:
|| 67705          || {2} || {1} || {1} || {1} || {2} || {2} || {2} || || || || 11 || || || ||<#AAFFAA> 67705 || {2} || {1} || {1} || {1} || {2} || {2} || {2} || || || || 11 || || ||
Line 47: Line 47:
|| 67725          || {1} || || {2} || {1} || {2} || {2} || {1} || || || || 9 || || ||
## Petkaničová Jana: 3(*) + + + ** + + * + #
|| 67737          || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {3} || {1} || {2} || || || 15 || || ||		 ||<#AAFFAA> 67725 || {1} || || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || || || || 10 || || ||
## Petkaničová Jana: 3(*) + + + ** + + * + #           + *
||<#AAFFAA> 67737 || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || {3} || {1} || {2} || {2} ||       || 18 || || ||
Line 51: Line 51:
|| 67692          || {2} || || {2} || {1} || {2} || {2} || {1} || || || || 10 || || || ||<#AAFFAA> 67692 || {2} || || {2} || {1} || {2} || {2} || {1} || || || || 10 || || ||
Line 53: Line 53:
|| 67678          || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {1} || {1} ||     || || 13 || || || ||<#AAFFAA> 67678 || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {1} || {1} || {2} || || 15 || || ||
Line 55: Line 55:
|| 67698          || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 13 || || || ||<#AAFFAA> 67698 || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 13 || || ||
Line 59: Line 59:
|| 67654 || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || || || 13 || || || ||<#FFFFAA> 67654 || {2} || {1} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || {2} || || 2 || 17 || <<latex($k_{1}\mathrm{sgn}(x-\phi_{1}(t))+k_{2}\mathrm{sgn}(x-\phi_{2}(t))$)>> || <<latex($k_{3}t$)>> ||

Esej

Nutnou podmienkou k udeleniu zápočtu je, okrem získania aspoň 8 bodov zo semestra ešte aj úspešné odovzdanie eseje (ktorej body sa do celkového bodového zisku započítavajú). Predmetom eseje je hravé narábanie s pojmom stochastickej diferenciálnej rovnice. Každý z vás si vymyslí svoj vlastný deterministický vplyv $d(x,t)$ a vlastný stochastický vplyv $s(x,t)$ a následne simuluje riešenia zodpovedajúcej SDE numericky. Popri tom sa, v snahe zistit niečo zaujímavé o jej riešeniach, tvorivo hrá. Čo to presne znamená zostáva tiež neurčené. Zďaleka nevyčerpaný zoznam otázok, ktoré možno študovať sú napríklad tieto:

  • filozofia vašej konkrétnej SDE - čomu konkrétnemu na tomto úžasnom svete by už len riešenia Vašej SDE mohli zodpovedať
  • trajektórie riešení, ich závislosť od počiatočnej podmienky
  • závislosť riešení od iných parametrov
  • konečnorozmerné distribúcie riešení a zaujímavosti s nimi spojené
  • stredné hodnoty náhodných vektorov riešení
  • zvláštne javy v dynamike SDE prípadne pokus o ich vysvetlenie

Esej je napísaná v počítači, má minimálne 4 maximálne 5 stránok, vrátane obrázkov, tabuliek a grafov. Dá sa za ňu získať 0, 1 alebo 2 body. Nula bodov znamená, že ju máte prepracovať, dopracovať alebo vylepšiť a pokúsiť sa o odovzdanie znovu. Jeden bod znamená, že je akurát postačujúca. Dva body znamená, že je skvostná - že ste sa dopustili nejakého prekvapujúceho a vtipného pozorovania alebo že ste si vymysleli nejaký zaujímavý problém, ktorý na riešeniach SDE študujete. Esej odovzdávajte vo formáte PDF e-mailom. Môžete ju odovzdávať aj po skúške, najneskôr však do polovice Januára. Spolu s esejou zasielajte aj kód s ktorým ste simulácie robili. Konkrétne stochastické a deterministické vplyvy si vymyslíte sami a zarezervujete si ich e-mailom. Nikto nemôže pracovať s rovnakou dvojicou $d(x,t)$ a $s(x,t)$. Ak môžem skromne poradiť, nesnažte sa vymýšlať ultrakomplikované funkcie - nezanedbateľná skupina znalcov dodnes zaryto trvá na stanovisku, že krása je v jednoduchosti.

Priebežný stav

ID

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Esej

$\sum$

$d(x,t)$

$s(x,t)$

67720

{2}

{1}

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

13

67674

{2}

{1}

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

13

69782

{2}

{1}

{2}

{1}

{2}

{2}

{2}

12

67644

{2}

{1}

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

13

67687

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

{1}

{2}

17

$mgx^{2}$

$\sin(x)$

67640

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

12

67660

{2}

{1}

{2}

{2}

{2}

{2}

11

$0$

$\mathrm{sgn}(x-5),\mathrm{sgn}(t-5)$

67708

{2}

{1}

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

13

67743

{2}

{2}

{2}

{2}

{1}

9

67728

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

12

67667

{2}

{1}

{2}

{2}

{1}

8

67705

{2}

{1}

{1}

{1}

{2}

{2}

{2}

11

67725

{1}

{2}

{1}

{2}

{2}

{2}

10

67737

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

{3}

{1}

{2}

{2}

18

67692

{2}

{2}

{1}

{2}

{2}

{1}

10

67678

{2}

{1}

{2}

{2}

{2}

{2}

{1}

{1}

{2}

15

67698

{2}

{1}

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

13

58895

{1}

{1}

2

67654

{2}

{1}

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

{2}

2

17

$k_{1}\mathrm{sgn}(x-\phi_{1}(t))+k_{2}\mathrm{sgn}(x-\phi_{2}(t))$

$k_{3}t$

KMaDGWiki: KurzSochastickyKalkul (last edited 2013-09-23 12:29:14 by sarkoci)