Cvičenia

Pomocou algebraických úprav, použitím pravidla (1.3) a základných vzorcov vypočítajte integrály.

 1. $\int(3x^2 + 2x - 1)\,dx$. 		 2. $\int \left( \frac{2}{x\sqrt{x}} - \frac{5}{x^2} \right)\,dx$. 


 3. $\int x^2(x^2 + 1)\,dx$. 		 4. $\int (x^3+1)^2\,dx$. 


 5. $\int \frac{x^3 + 3x - 1}{x}\,dx$. 		 6. $\int \frac{x^2 - 3x + 4}{\sqrt{x}}\,dx$. 


 7. $\int \frac{(x-1)^3}{\sqrt{x}}\,dx$. 		 8. $\int \frac{(\sqrt{x}+2)^3}{x}\,dx$. 


 9. $\int (\cos x + 2\sqrt[5]{x^3})\,dx$. 		 10. $\int \left( \sin x + \frac{3}{\sqrt{4-4x^2}} \right)\,dx$. 


 11. $\int \left( 2^x + \sqrt{\frac{1}{x}} \right)\,dx$. 		 12. $\int \left( 10^{-x} + \frac{x^2+2}{x^2+1} \right)\,dx$. 


 13. $\int \frac{x^2}{3(1+x^2)}\,dx$. 		 14. $\int \mbox{cotg}\,^2 x\,dx$. 


 15. $\int (\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)\,dx$. 		 16. $\int \frac{dx}{x^2+7}$.


 17. $\int 4^{2-3x}\,dx$. 		 18. $\int \frac{x}{(x+1)^2}\,dx$.