Cvičenia

10. Zistite, pre aké hodnoty parametrov $s , t , u$ majú nasledovné sústavy lineárnych rovníc práve jedno riešenie a určte ho Cramerovým pravidlom:
a)

$$\begin{array}{rrrrr} x_1 & + & sx_2 & = & 1 \\ tx_1 & + & 4x_2 & = & 0 \\ \end{array}$$

b)

$$\begin{array}{rrrrr} sx_1 & + & tx_2 & = & 1 \\ tx_1 & + & sx_2 & = & 3 \\ \end{array}$$

c)

$$\begin{array}{rrrrr} 2x_1 & + & 5x_2 & = & 2 - s - t \\ 3x_1 & + & 4x_2 & = & 1 + s \\ \end{array}$$

d)

$$\begin{array}{rrrrrrr} sx_1 & + & 2x_2 & - & 3x_3 & = & 2 ... ... & = & u \\ tx_1 & - & x_2 & + & x_3 & = & 3 \\ \end{array}$$

e)

$$\begin{array}{rrrrrrrr} 2x_1 & + & 3x_2 & + & 5x_3 & = & 2... ..._3 & = & 1-t & \\ & & & & x_3 & = & 2-s+u &. \\ \end{array}$$