Cvičenia

Vypočítajte určité integrály.

 1. $\int\limits_{-1}^{1} (x+1)^2\,dx$, 		 2. $\int\limits_{0}^{1} (x^2-2x+3)\,dx$, 

 3. $\int\limits_{0}^{\pi} \sin x\,dx$, 		 4. $\int\limits_{0}^{1} \frac{dx}{1+x^2}$, 

 5. $\int\limits_{-7}^{5} \vert x+1\vert\,dx$, 		 6. $\int\limits_{-1}^{1} \cosh x\,dx$, 

 7. $\int\limits_{1}^{9} \frac{x+1}{\sqrt{x}}\,dx$, 		 8. $\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \sin x + \cos x\,dx$. 

9. Funkcia $f$ je definovaná

$$f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} x^2, & x \in \langle 0,... ... \sqrt{x}, & x \in \langle 1,2 \rangle. \end{array} \right.$$

Vypočítajte $\int\limits_0^2 f(x)\,dx$.