Sylaby z matematiky

Fakulta architektúry

1. Sústavy lineárnych rovníc. Matice, determinanty, Sarusovo pravidlo, Gaussova eliminačná metóda, Cramerovo pravidlo.
2. Analytická geometria. Vektory, skalárny a vektorový súčin, vzdialenosti a uhly v rovine a v priestore, obsah rovnobežníka a objem rovnobežnostena.
3. Transformácie I. Násobenie matíc a inverzné matice, lineárne transformácie v rovine, perspektívna afinita, lineárne zhodnosti.
4. Transformácie II. Skladanie transformácií a inverzné transformácie, afinné transformácie v rovine, zhodnosti v rovine, kolineárne transformácie, perspektívna kolineácia.
5. Fraktály. Rekurzívne definované množiny, Kochov ostrov, komplexné čísla, Mandelbrotova množina.
6. Funkcie. Základné funkcie, delenie polynómov, Hornerova schéma, nájdenie koreňa delením intervalu, vlastnosti funkcií.
7. Limity. Spojitosť funkcie, vlastné a nevlastné limity vo vlastných a nevlastných bodoch, jednostranné limity, vlastnosti limít, asymptoty funkcie so smernicou a bez smernice.
8. Derivácie. Derivácia funkcie, vlastnosti derivácií, geometrický význam prvej a druhej derivácie.
9. Priebeh funkcie. Monotónnosť funkcie, lokálne a globálne extrémy, konvexnosť, konkávnosť a inflexné body.
10. Integrály. Neurčitý integrál, vlastnosti neurčitého integrálu, lineárna substitúcia, určitý integrál a jeho geometrický význam, aplikácie určitého integrálu.
11. Zlatý rez. Konštrukcia zlatého rezu, konštrukcia pravidelného päťuholníka, hviezdicový päťuholník, Fibonacciho čísla, rekurentné vzťahy.
12. Riešené zaujímavé príklady.
13. Opakovanie.