Cvičenia

Vypočítajte dĺžky daných kriviek.
196. $y = \frac13 (x^2+2)^{\frac32},\ x \in \langle 0,3 \rangle$, 197. $y = \frac{x^2}{4},\ x \in \langle 0,2\sqrt{2} \rangle$, 198. $y = \ln(\sin x),\ x \in \langle \frac{\pi}{3},\frac{\pi}{2} \rangle$, 199. $y = \frac23 x\sqrt{x},\ x \in \langle 0,1 \rangle$, 200. $y = (\frac{x^2}{4} - \frac12 \ln x),\ x \in \langle 1,2 \rangle$, 201. $y = \ln \left( \frac{e^x + 1}{e^x - 1} \right),\ x \in \langle a,b \rangle$, 202. $y = \cosh x,\ x \in \langle 0,1 \rangle$, 203. $y = \ln x,\ x \in \langle \sqrt{3},\sqrt{8} \rangle$, 204. $y = \arcsin x + \sqrt{1-x^2},\ x \in \langle 0,1 \rangle$, 205. $x = \cos t,\ y = t + \sin t,\ t \in \langle 0,\pi \rangle$, 206. $x = t^2,\ y = t - \frac{t^3}{3},\ t \in \langle 0,\sqrt{3} \rangle$, 207. $x = \frac{t^3}{3}-t,\ y = t^2 + 2,\ t \in \langle 0,3 \rangle$, 208. $x = a\cos^3 t,\ y = a\sin^3 t,\ t \in \langle 0,2 \pi \rangle$, 209. $x = \cos t + t \sin t,\ y = \sin t - t \cos t,\ t \in \langle 0,\frac{\pi}{2} \rangle$, 210. $x = \sin^2 t,\ y = \cos^2 t,\ t \in \langle 0,\frac{\pi}{2} \rangle$, 211. $x = e^t \cos t,\ y = e^t \sin t,\ t \in \langle 0,\ln \pi \rangle$, 212. $x = 8\sin t + 6\cos t,\ y = 6\sin t - 8\cos t,\ t \in \langle 0,\frac{\pi}{2} \rangle$, 213. $y = 2 \sqrt{x},\ x \in \langle 1,2 \rangle$.