Spojitosť a operácie s funkciami

Funkcie vytvorené operáciami zo spojitých funkcií bývajú spojité:

1. Zúženie spojitej funkcie je spojitá funkcia.
2. Ak sú v čísle $r$ spojité funkcie $f$ a $g$, tak sú v čísle $r$ spojité aj funkcie $f+g$, $f-g$ a $f.g$ a tiež funkcia $\frac{f}{g}$, ak $g(r) \neq 0$.
3. Ak je funkcia $f$ spojitá v čísle $r$ a funkcia $g$ je spojitá v čísle $f(r)$, tak funkcia $g \circ f$ je spojitá v čísle $r$.
4. Ak je prostá funkcia spojitá, tak aj k nej inverzná funkcia je spojitá.