Funkcia znamienka (signum)

je funkcia označovaná $sign(x)$, definovaná po častiach

• $sign(x) = -1$, ak $x \in (-\infty,0)$
• $sign(0) = 0$
• $sign(x) = 1$, ak $x \in (0,\infty)$.

Obrázok: Graf funkcie $y=\mbox{sign}\,(x)$

Príklad 16. Porovnajme funkcie $f(x)=sign(x)$ a $g(x)=\frac{x}{\vert x\vert}$.

Riešenie: Obidve funkcie majú rovnaké hodnoty vo všetkých nenulových číslach, $D(f)={\bf R}$, $D(g)={\bf R}-\{0\}$, preto $g=f_{/{\bf R}-\{0\}}$. $\clubsuit$

Poznámka. Na záver poznamenajme, že veľká väčšina funkcií, s ktorými sa stretnete, budú elementárne funkcie, prípadne funkcie, získané z elementárnych a dvoch posledne spomenutých pomocou operácií s funkciami.