Next:
Obsah
Obsah
Obsah
Číselné obory
Reálne čísla a ich základné vlastnosti
Cvičenia
Komplexné čísla
Číselné množiny
Cvičenia
Zobrazenie čísel v počítači.
Zdroje chýb
Chyby aritmetických operácií.
Cvičenia
Úlohy a algoritmy
Nerovnice
Cvičenia
Absolútna hodnota reálneho čísla
Cvičenia
Riešenia cvičení
Analytická geometria
Úvod
Základy teórie
Súradnicová sústava
Vektory
Rovnice rovinných útvarov
Normálová rovnica priamky
Všeobecná rovnica priamky
Smernicová rovnica priamky
Parametrické rovnice priamky
Rovnice kužeľosečiek
Rovnice priestorových útvarov
Normálová rovnica roviny
Všeobecná rovnica roviny
Parametrické rovnice roviny
Parametrické rovnice priamky v priestore
Rovnica guľovej plochy
Vzájomná poloha geometrických útvarov
Uhly
Vzdialenosti
Cvičenia.
Výsledky cvičení.
Lineárna algebra
Matice
Úvod
Riadkové operácie
Gaussov tvar matice
Výpočet Gaussovho tvaru matice
Algebraické operácie s maticami
Štvorcové matice; pojem inverznej matice
Výpočet inverznej matice
Definícia determinantu štvorcovej matice
Determinant a riadkové operácie
Výpočet inverznej matice pomocou determinantov
Dôležité vzt'ahy medzi uvedenými pojmami
Cvičenia
Riešenia
Riešenie sústav lineárnych rovníc
Úvod
Cvičenia
Riešenie sústav lineárnych rovníc s regulárnou maticou
Cramerovo pravidlo
Cvičenia
Cvičenia
Využitie inverznej matice
Cvičenia
Gaussova eliminačná metóda
Cvičenia
Maticové rovnice
Realita riešenia sústav
Homogénne sústavy
Cvičenia
Všeobecné sústavy
Cvičenia
Numerické riešenie sústav lineárnych rovníc
Priame metódy
Cvičenia
Iteračné metódy
Cvičenia
Výsledky cvičení
Vlastné čísla a vlastné vektory matice
Úvod
Vlastné čísla
Vlastné vektory
Cvičenia
Výsledky cvičení.
Funkcie
Základné pojmy
Pojem funkcie, obory
Rovnosť funkcií
Graf funkcie
Operácie s funkciami
Zúženie funkcie
Algebrické operácie
Zložená funkcia
Inverzná funkcia
Inverzná funkcia a obory
Inverzná funkcia a grafy
Globálne vlastnosti funkcií
Prostá funkcia
Prostá funkcia a graf
Prostá funkcia a operácie
Monotónnosť
Monotónnosť a graf
Monotónnosť a operácie
Prostá funkcia a monotónnosť
Ohraničenosť
Ohraničenosť a graf
Ohraničenosť a operácie
Existencia maxima, minima
Existencia maxima, minima a graf
Existencia maxima, minima a operácie
Ohraničenosť a existencia maxima
Vlastnosti symetrie
Párne, nepárne funkcie a graf
Párne, nepárne funkcie a operácie
Periodické funkcie
Periodické funkcie a graf
Periodické funkcie a operácie
Elementárne funkcie
Polynomické funkcie
Konštantná funkcia
Lineárna funkcia
Kvadratická funkcia
Mocninná funkcia
Racionálna funkcia
Lineárna lomená funkcia
Goniometrické (trigonometrické) funkcie
Cyklometrické funkcie
Exponenciálna funkcia
Logaritmická funkcia
Hyperbolické funkcie
Elementárne funkcie
Iné funkcie
Absolútna hodnota
Funkcia znamienka (signum)
Spojitosť
Spojitosť a elementárne funkcie
Spojitosť a operácie s funkciami
Spojitosť a graf
Spojitosť a globálne vlastnosti
Spojitosť a riešenie rovníc
Limita funkcie
Pojem limity
Počítanie limít
Pravidlá pre počítanie limít
Pravidlá pre vlastné limity
Pravidlá pre nevlastné limity, typy limít
Niekoľko dôležitých limít
Príklady
Asymptoty grafu funkcie
Postupnosti
Cvičenia.
Výsledky cvičení.
Diferenciálny počet
Derivácia
Pojem a označenia
Derivácie základných elementárnych funkcií
Derivácia a operácie s funkciami
Derivácia a algebrické operácie
Derivácia zloženej funkcie
Derivácia inverznej funkcie
Logaritmické derivovanie
Derivácia implicitnej funkcie
Derivácia funkcie určenej parametrickými rovnicami
Derivácie vyšších rádov
Geometrický a fyzikálny význam derivácie
Geometrický význam derivácie
Fyzikálny význam derivácie
Veta o strednej hodnote
Diferenciál a diferenciály vyšších rádov
Taylorova veta
Približné výpočty hodnôt funkcií
Použitie derivácie pri výpočte limít
L'Hospitalovo pravidlo
Monotónnosť
Konvexnosť, konkávnosť, inflexné body
Extrémy funkcie
Priebeh funkcie
Numerické riešenie nelineárnych rovníc
Štartovacie metódy
Spresňujúce metódy
Cvičenia
Výsledky cvičení
Literatúra
About this document ...