ࡱ> uwtq`  tbjbjqPqP*::)d<++4H^^^^^T>*@*@*@*@*@*@*_,h.@*^^@*^^*&&&^^>*&>*&&.)|)^<  n)"**0++)}/&}/$)}/)T&@*@*&++ DESKRIPTVNA GEOMETRIA 2.ro nk GaK - zimn semester, 2004/2005 Tzy na teoretick ase skaky Definujte stredov premietanie. m je dan obraz bodu v stredovom premietan ? V stredovom premietan (H,d) zostrojte vzdialenose bodu A [A1,AS] od priemetne. V stredovom premietan danom (H,d) zostrojte stopnk a be~nk priamky a[a1,aS]. V stredovom premietan danom (H,d) zostrojte uhol priamky a(Pa,Usa) s priemetHou. V stredovom premietan danom (H,d) zostrojte vzdialenose bodu A od priemetne, ak poznme priamku a(Pa,Usa), na ktorej bod A le~. V stredovom premietan danom (H,d) zostrojte uhol roviny ( (p(, us( ) s priemetHou. V stredovom premietan danom (H,d) zostrojte stopnk abe~nk priamky b, ktor prechdza bodom A [A1,AS] aje rovnobe~n spriamkou a(Pa,Usa). V stredovom premietan (H,d) zostrojte stopu a be~nicu roviny (, ktor prechdza bodom A[A1,As) a je rovnobe~n s rovinou ((p(,us(). V stredovom premietan (H,d) zostrojte priese nk priamky a(Pa,Usa) a roviny ((p(,us(). o je merac bod danho smeru priamok, kde le~ a o je mno~ina meracch bodov jednho smeru ? Definujte linernu perspektvu, zorn priestor, priemet bodu a vymenujte typy linernych perspektv. Ak typy aikmej perspektvy poznte. U vaetkch typov popate vzjomn polohu horizontu, hlavnho bodu a be~nka zvislch priamok. o s uzlov body a zdru~en zkladn priamky v dvojstredovom premietan. Popate a na rtnite princp stereoskopickho premietania, o je stereoskopick zkladnica. o s anaglyfy, ak druhy anaglyfov poznme ? o je fotogrametria, ako ju rozde>ujeme, ako je chpan projekcia snmky ? Pomenujte zkladn pojmy na sklonenej leteckej snmke. o s prvky vntornej orientcie snmky ? Ak druhy snmok poznte ? Popate sradnicov sstavy vo fotogrametrii. Ak typy stereoskopickch snmok poznme pod>a polohy stereoskopickej zkladnice, popate ana rtnite. Na rtnite schmu stereoskopickch snmok vnormlnej polohe, napate analytick vyjadrenie rekonatrukcie bodu. Na rtnite schmu rovnobe~nch sto ench stereoskopickch snmok, napate analytick vyjadrenie rekonatrukcie bodu. Popate a na rtnite princp metdy pretnania napred vo fotogrametrii. o je nutn poznae na snmke, aby bolo mo~n rekonatruovae prvky vntornej orientcie. Napate a na rtnite, na akom tvare le~ projek n centrum S za podmienky, ~e poznte be~nky dvoch smerov, ktor zvieraj uhol ( ( aj apecilne prpady, ak (=90(, prp. be~nk je nevlastn a pod. ). Dokreslite bod A na 2.snmke, ak poznte jeho 1. snmku a obidve snmky atvoruholnka BCDE. o je perspektvne zobrazenie dvoch zvzkov priamok? o je perspektvne zobrazenie 2 bodovch radov ? o je projektivita? Vymenujte projektvne vlastnosti snmok. Definujte cylindrick perspektvu, popate zorn priestor. Popate a na rtnite, o m~e bye cylindrickou perspektvou priamky a kedy. o je rozvinutm elipsy na valcovej ploche ? Definujte knick perspektvu. o je rozvinutm ku~e>ovej plochy, ak tvoriace priamky zvieraj s osou uhol (? Ak referen n plochy Zeme poznme ? Kedy sa pou~va referen n gu>ov plocha? Pod>a akch kritri sa ur uje polomer referen nej gu>ovej plochy? Charakterizujte zemepisn sradnice na rota nom elipsoide agu>ovej ploche. Na rtnite apopate kartografick sradnice na gu>ovej ploche. Charakterizujte dle~it krivky na referen nej ploche. Vymenujte druhy kartografickch zobrazen pod>a rznych kritri klasifikcie. Vymenujte spolo n znaky jednoduchch valcovch zobrazen. Na rtnite prklad takho zobrazenia. o s valcov projekcie, ak druhy poznme. V perspektvnej valcovej projekcii v plovej polohe so stredom S (c =...cm) na zemskej osi na rtnite obraz zemepisnej siete 30o na severnej polguli. V perspektvnej valcovej projekcii spohyblivm stredom S (c =...cm) na rtnite obraz zemepisnej siete 30o a charakterizujte tto projekciu. Uvete aspoH 1 konkrtny prklad takho zobrazenia. Vymenujte spolo n znaky jednoduchch ku~e>ovch zobrazen. o je spolo nm znakom pseudocylindrickch zobrazen? Ak druhy poznme? o je spolo nm znakom pseudoazimutlnych zobrazen? Popate princp polyknickch zobrazen. Vymenujte ana rtnite druhy azimutlnych projekci. Definujte ortografick zobrazenie, popate polohu priemetne pri vaetkch typoch. Zostrojte ortodrmu bodmi A, B na referen nej gu>ovej ploche v ortografickom zobrazen. Nakreslite v ortografickom zobrazen plovom obraz zemepisnej siete 30o. Nakreslite v ortografickom zobrazen rovnkovom obraz zemepisnej siete 30o. Definujte stereografick zobrazenie, popte polohy priemetne pri vetkch typoch. Napate, o zachovva stereografick zobrazenie a o m~e bye stereografickm obrazom kru~nice le~iacej na referen nej gu>ovej ploche. Nakreslite v stereografickom zobrazen plovom priemet zemepisnej siete 30o. Definujte gnmonick zobrazenie, popate polohu priemetne pri vaetkch typoch, o je obrazom ortodrmy v gnmonickom zobrazen. Nakreslite v gnmonickom zobrazen plovom priemet zemepisnej siete 30o. Typy prkladov na skaku Stredov premietanie, dan (H, d): Zostrojie teleso s podstavou v rovine ( ( p(, us( ), napr. rota n ku~e>, kocka, pravideln 4-bok ( prp. 6-bok ) ihlan, alebo hranol, kvder dan pomerom d:~ok hrn. (25 bodov) Linerna perspektva: lrt|~^ ` > D H Z ƻƮrrdVh] lhy6CJmHsHh] lh6CJmHsHh] lhCJEHH*mHsHh] lhyCJmHsHh] lh6CJ]mHsHh] lhCJEHmHsHh] lhCJmHsHh] lhymHsHh] lh9vmHsHh] lhmHsHh] lh9v5CJmHsHh] lh5CJmHsH h5CJ!`  N R ,fnl $ & Fa$gd{? $ & Fa$gd] l $ & Fa$gd9v $ & Fa$gdy$ & Fa$gd9vgdy $xa$gd9v t  " $ & ( * , .         B D ŦŘŦŘt! jah] lhCJH*mHsH$ jah] lh6CJ]mHsHh] lhCJH*mHsH"h] lh6CJEHH*mHsHh] lhyCJmHsHh] lh6CJ]mHsHh] lhCJEHH*mHsHh] lh6CJmHsHh] lhCJmHsH- 8 >   NTXj󹩹yky[Nh] lh] lCJmHsHh] lh6CJ]mHsHh] lh9vCJH*mHsH"h] lh9v6CJEHH*mHsHh] lh9v6CJmHsHh] lh9vCJEHH*mHsHh] lh9v6CJ]mHsHh] lh9vCJmHsH! jah] lhCJH*mHsHh] lhCJH*mHsHh] lh6CJmHsHh] lhCJmHsH "$&\bfxvࡐqqࡐ"h] lh6CJEHH*mHsHh] lh9vCJmHsH! jah] lhCJH*mHsHh] lh6CJmHsH$ jah] lh6CJ]mHsHh] lhCJH*mHsHh] lh6CJ]mHsHh] lhCJmHsH$ jbh] lh6CJ]mHsH)vBD  b&T ` P!^!`!$j$$ٹٹ٩|ooooh] lhTPCJmHsHh] lhi*CJmHsH jwh] lhCJmHsHh] lh6CJ]mHsH jh] lhOCJmHsH jah] lhOCJmHsHh] lhO6CJ]mHsHh] lhOCJmHsHh] lhCJmHsHh] lh{?CJmHsH%b`lB `!!L""#$.%& $ & Fa$gdi* $ & Fa$gdTP$ & Fa$ $ & Fa$gdO$$$$$$$$$$$%%t%%%%%%%%%%%&&&$'']*^***--4/6/:/F/x/֬֬֬֬֬ud!h] lh56CJ]mHsHh] lCJmHsHh] lhCJEHmHsHh] lhx&6CJ]mHsHh] lhCJH*mHsHh] lhCJmHsHh] lhx&CJmHsHh] lhi*6CJ]mHsHh] lhi*CJmHsHh] lhTPCJmHsHh] lhTP6CJ]mHsH'&&''"(t((~)*`***--.://@/B/D/F/x/z///*1$a$$a$ $ & Fa$gd $ & Fa$gdi*$ & Fa$x/z///000000 0"0$011*1,1X1Z1JJJ$K8K2LFL~LLN*NbNvNLO`ObOdOOO|PPPQdQ"R6RDSXSZS2T̳̾먞|xhDO hDOh h] l5h] l h] lh h5hUh] lCJmHsHh5CJmHsHhCJH*mHsH jahCJH*mHsHh6CJmHsH jahCJh] l5CJmHsHh5CJmHsHhCJmHsH/*1,1X1Z1`KMzNbOdOOOPfQ8RZSHTJTTT6UVV & Fe^e`gdDO  & Fe^e` & FgdDO & Fgd] l  & Fe^e`$a$V zvislej perspektve zostrojie objekt, dan Mongeovou projekciou, pomocou priese nej metdy vprie elnej (20 bodov), prp. v neprie elnej polohe (25 bodov). Vsledok zv aie. V zvislej perspektve zostrojie objekt, dan Mongeovou projekciou, pomocou atvorcovej siete vprie elnej (20 bodov), prp. neprie elnej polohe (25 bodov), napr. interir, in objekt zlo~en z rznych hranolov a pod. V zvislej perspektve zostrojie blokdiagram topografickej plochy, dan vrstevnicovm plnom, pomocou atvorcovej siete vprie elnej (20 bodov), prp. neprie elnej polohe (25 bodov). V aikmej perspektve (~abej, prp. vt ej) zostrojie objekt dan Mongeovou projekciou. Vsledok zv aie. (25 bodov) Geometrick zklady fotogrametrie: Rekonatrukcia objektu zo stereoskopickch snmok. (pdorys, nrys apoh>ady na vidite>n steny objektu) (25 bodov) Rekonatrukcia objektu zo zvislej snmky. (pdorys, nrys apoh>ady na vidite>n steny objektu) (25 bodov) Rekonatrukcia objektu zo aikmej snmky. (pdorys, nrys apoh>ady na vidite>n steny objektu) (25 bodov) Njse prvky vntornej orientcie zvislej snmky napr. atvorca, obd:~nika, rovnostrannho trojuholnka, pravidelnho 6-uholnka a pod. (10 bodov) Njse prvky vntornej orientcie aikmej snmky napr. kvdra, pravidelnho 6-bokho, prp. 8-bokho hranola. (10 bodov) Cylindrick a knick perspektva: V cylindrickej perspektve zostrojie objekt dan Mongeovou projekciou. (25 bodov) V knickej perspektve sosou kolmou na ( zostrojie obraz zvislej hrany danej Mongeovou projekciou. (10 bodov) Geometrick zklady kartografie: Zostrojie zemepisn siee vo vaeobecnom ortografickom zobrazen. (25 bodov) Zostrojie zemepisn siee v rovnkovom stereografickom zobrazen do roviny. (15 bodov) Zostrojie zemepisn siee vo vaeobecnom stereografickom zobrazen do roviny. (25 bodov) Zostrojie zemepisn siee v rovnkovom gnmonickom zobrazen do roviny. (15 bodov) Zostrojie zemepisn siee vo vaeobecnom gnmonickom zobrazen do roviny. (25 bodov) Zostrojie ortodrmu bodmi A, B ( dan g, A1, B1 ) na referen nej gu>ovej ploche v ortografickom zobrazen. (10 bodov) Zostrojie ortodrmu bodmi A, B ( dan g, As, Bs ) na referen nej gu>ovej ploche v stereografickom zobrazen. (10 bodov) V perspektvnej valcovej projekcii so stredom S na zemskej osi zostrojte obraz zemepisnej siete na severnej polguli, ak c =(SO(= ...cm . (10 bodov) V perspektvnej valcovej projekcii spohyblivm stredom S zostrojte obraz zemepisnej siete, ak stred premietania S je vzdialen od stredu gu>ovej plochy c=(SO(= ...cm . (10 bodov) Zostrojie zemepisn siee v Braunovej stereografickej valcovej projekcii na dotykov valcov plochu. (10 bodov) Zostrojie zemepisn siee v Gallovej stereografickej valcovej projekcii na se n valcov plochu, se n rovnobe~ka ( =45(. (10 bodov) Zostrojie zemepisn siee v stereografickej valcovej projekcii (pou~itej vZSSR) na se n valcov plochu, se n rovnobe~ka ( =30(. (10 bodov) Zostrojie zemepisn siee v Mercatorovej valcovej projekcii na dotykov valcov plochu, ak c =(SO(= 0,4r. (10 bodov) Zostrojie zemepisn siee v Lambertovom izocylindrickom valcovom zobrazen. (10 bodov) Zostrojie zemepisn siee v gnmonickej valcovej projekcii na dotykov valcov plochu. (10 bodov) Zostrojie obraz zemepisnej siete 30o v Eckertovom vyrovnvacom zobrazen, napate, do akej skupiny zobrazen patr. Zostrojte zemepisn siee v ekvidiatan nom priamkovom zobrazen, prp. slomenmi poludnkmi, ak sa zachovvaj d:~ky na: m0, r0, prp. r(, pre ( =...(.(10 bodov) Zostrojie zemepisn siee 30( v Mercator-Sansonovom sinusoidlnom zobrazen ekvidiatan nom na m0 a na vaetkch rovnobe~kch. (15 bodov) Zostrojie zemepisn siee 30( vApianovom kru~nicovom zobrazen. (15 bodov) Zostrojie zemepisn siee 30( vLoritzovom kru~nicovom zobrazen. (15 bodov) Zostrojie zemepisn siee 45( voWerner - Stabeovom pseudoazimutlnom zobrazen. (15 bodov) Zostrojie zemepisn siee v Ptolemaiovom ku~e>ovom zobrazen na dotykov ku~e> vrovnobe~kovej kru~nici pre ( =30(, ekvidiatan nom na r30 a na vaetkch meridinoch. (10 bodov) Zostrojie zemepisn siee v Ptolemaiovom ku~e>ovom zobrazen na dotykov ku~e> vrovnobe~kovej kru~nici pre ( =55(, ekvidiatan nom na r55 a na vaetkch meridinoch. (10 bodov) Zostrojie zemepisn siee v Hasslerovom polyknickom zobrazen. (15 bodov) Zostrojie zemepisn siee v Nicolosiho polyknickom kruhovom zobrazen. (15 bodov) Zostrojie zemepisn siee v Grintenovom polyknickom kruhovom zobrazen. (15 bodov) Teoretick ase skaky obsahuje 4-6 otzok, bodov hodnotenie odpoved a rieaen tchto loh je rzne, primeran ich nro nosti, spolu maximlne 30 bodov. Za sprvne rieaenie prkladov je mo~n zskae maximlne 70 bodov. Maximlny po et bodov na skake je 100. Znmkovanie je vslade so atudijnm a skaobnm poriadkom SvF: Vborne 94-100 Vborne-m 87-93 Ve>mi dobre 80-86 Ve>mi dobre-m 72-79 Dobre 64-71 Dobre-m 56-63 Nevyhovel 0-55 Na skaku je nutn si priniese ist papiere A4, priesvitku, pero, rysovacie potreby (ceruzku, dve pravtka, kru~idlo, krivtko, gumu), kalkula ku, index. Termny skaok z Deskriptvnej geometrie pre odbor GaK bud uverejnen aje nutn sa zapsae na strnke: http://svf.stuba.sk Ne ase na skake sa ospravedlHuje u skaajcej v miestnosti . 12, 4. poschodie, Katedra MDG. HYPERLINK "dano4.htm" \t "mainpane"Hlavn strnka 2TFTHTJTTT U4UUUVVVVVVZV\VpVVVVWWWWWW6XJX`XrXXXYYYYYYYYYYYYYYlZZZZZZZZZZZ\[p[x[[[[[[\&\b\d\hx-hx-6]hx-hx-h6H*]hx-h6] h5>* jphh h5 h] l5hDO hDO5FVZV\VVWLXXYZr[\^^_aab\cDdef $ & Fa$gdx- & Fgdx- & Fe^e`gdx- & Fe^e`gdDO & Fe^e`gdDO & FgdDOd\f\h\j\l\p\r\\\\ ]]0]D]|]]]]]]]]]^^,^^^^ ________```````aa,aaaaaaaaabbbbbbFcZcֵּѮֵּhV.h6] hh jh jjhhx-hx-6]hx- h5hhx-h6] jhhDO hx-6]hDOhDO6]>Zc\cncccDdXdjd8e:e@eBeTeVebedenepereeeeeeFfHffffffg,gdgfggggghhhPhhhĽĵĵĪĠĖĎĽĖĵĎć}u}u}nn h] lh)@oh] lhV.5 jh] lhV. h] lhV.h] lh5 jh] lh jjh] lh jjh] lhH*h] lhH* h] lhx- h] lhh] lhx-CJH*aJmHsHh] lhx-CJaJmHsHh] lhV.CJaJmHsH hx-h+f.gg~hi:kkrlmmoooop8pTprpppqq$rBr$a$$a$$]a$ & Fgdx- & FgdV.hh|h~hhhTiVi^i`iiiiiijjjjjjj$k8kNk`kkkkk\lplllmmmPnoooop8pTprpppqq龴閤}h] lhCJmHsHh] lh\mHsHh] lh5\mHsHh] lh5CJ\mHsHh] lh5\h] lh5h] lhH* jh] lh jjh] lh h] lhx- h] lh h] lhV.h] lhV.50qq rBrfrrrsssssstt th] lh0Jjh] lhU h] lhjh] lhUh] lh5h] lh5CJmHsHh'g5CJmHsHh] lh;CJh] lhCJBrrsssss t`$`a$gd'g(. A!"#$% DyK  mainpaneF dano4.htmdano4.htm<@< Normln_HmH sH tHX@X Nadpis 1$$@&]a$5B*CJmHphsHX@X Nadpis 2$$@&]a$5B* CJmHphsHR@R Nadpis 3$$x@&a$56CJ]mHsHR@R Nadpis 5$$@&]a$5CJ\mHsHJA@J Standardn psmo odstavce^i^ Normln tabulka :V 44 la 0k0 Bez seznamu LB@L Zkladn text$a$CJmHsHu<>@< Nzev$a$5CJmHsHHU@H Hypertextov odkaz >*B*ph)@_`T)~N7 UfH 6 c ! d & u W:n`T]5^_`ZH&|%xf0 [!!r""D###$J%%%9&:&''''''''''(((()x)y)z){)|))0(00@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0 @ 0 @ 0 @ 0 @ 0 @ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0@ 0 @ 0!@ 0"@ 0#@ 0$@ 0%@ 0&@ 0'@ 0(@ 0)@ 0*@ 0+@ 0,@ 0-@ 0.@ 0/@ 00@ 01@ 02@ 03@ 04@ 05@ 06@ 07@00000000000000 0 0 0 0000 0 0 0 0 0000 0 0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00000H000000000000000000 v$x/2Td\Zchhq t!#;=>@A&*1VfBr t "$<?B t|))))X _Hlt50822464 _Hlt50822486 _Hlt50822383))))@@@)))) #&+".58?ru GJik '*>F$gtEO= E y !.Vb#>M1:=Hal!#?@IKST]UV_`OPY=>GH`apr%&0@qr{|$%/@mnwx   [\efDEPUW`z)9 " & / 0 : J !!P!Q!Z!!!!!""""""#!#c#m#######$$_$m$$$%%e%p%q%}%%%%%& & &&z'}'''''''n(v((((()@^`ST()}~MN67  TUefGH 5 6 b c ! c d % & t u VW9:mn_`ST\]45]__`YZGH%&{|$%wxef/ 0 Z![!!!q"r"""C#D#####$$I%J%%%%%8&:&~''''''''''''''''(((((())w))))6]^__[!(((()))(()Im % gI0 2/ ?fD O%u hh^h`o(. hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo( hh^h`OJQJo(O%ugI02/?fD%Imx-x&{?ODOTP'g] l)@o9v$V.yi*##)cucu@ )00 0 00000$0(0T@0,000JUnknownGz Times New Roman5Symbol3& z ArialAMath1Symbol;Wingdings"qhk9y#K9y#Kr4d))@HP(?9v28Typy prkladov na skaku z Deskriptvnej geometrie Gak 2 Anonymousadmin$      Oh+'0 (4 T ` l x<Typy prkladov na skku z Deskriptvnej geometrie Gak 2 AnonymousNormaladmin21Microsoft Office Word@@D@HT*@9y#՜.+,D՜.+,l( hp   AnonymousK) 9Typy prkladov na skku z Deskriptvnej geometrie Gak 2 Nzev 8@ _PID_HLINKSALVT dano4.htm  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCEFGHIJKMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcefghijkmnopqrsvRoot Entry FnxData D1TableL/WordDocument*SummaryInformation(dDocumentSummaryInformation8lCompObjq  FDokument Microsoft Office Word MSWordDocWord.Document.89q