Pedagogická dokumentácia predmetu

pre školský rok  2000/2001

 

 

Číslo predmetu:
2253
 

Názov:
Teória spracovania meraní

Gestorujúca katedra:
KMaDG, GDE

Študijný odbor:  GaK

Ročník:  IV.

Semester:  8

Rozsah výučby:
2/2

Forma výučby:
P >3 / C 10

Typ predmetu: povinný

Spôsob ukončenia: skúška
 

Kreditová hodnota: 5

 

 

Kľúčové slová: náhodná premenná, distribučná funkcia, stredná hodnota, variabilita, lineárny model, časový rad, rozklad časového radu, kovariancia, testovanie štatistických hypotéz.

 

Anotácia: Cieľom je oboznámiť študentov so základmi lineárnych modelov a so základmi analýzy časových radov.

 

Harmonogram prednášok:

  1. týždeň: Teória pravdepodobnosti ( základné pojmy, rozdelenie náhodnej premennej, normálne rozdelenie,...).
  2. týždeň: Vektor náhodných premenných, združené rozdelenie pravdepodobnosti, marginálne rozdelenie pravdepodobnosti, špeciálne n-rozmerné normálne rozdelenie.
  3. týždeň: Kovariancia, kovariančná matica, korelačný koeficient a ich základné vlastnosti.
  4. týždeň: Odhady parametrov, nevychýlenosť a konzistentnosť odhadov.
  5. týždeň: Základné lineárne modely merania, linearizácia modelu pomocou Taylorového rozvoja, deterministická a stochastická časť lineárneho modelu.
  6. týždeň: Model I - III (priame meranie skalárneho parametra, nepriame meranie vektorového parametra, priame meranie vektorového parametra so systémom podmienok).
  7. týždeň: Model IV - VI (neúplné priame meranie vektorového parametra so systémom podmienok, nepriame meranie vektorového parametra so systémom podmienok, neúplné nepriame meranie vektorového parametra so systémom podmienok ).
  8. týždeň: Úvod do analýzy časových radov (rozklad časového radu na jednotlivé zložky, multiplikatívny, aditívny časový rad). Definícia stochastického procesu, kovariančnej funkcie, strednej hodnoty. Biely šum.
  9. týždeň: Zisťovanie trendu v časovom rade (konštatný, lineárny, kvadratický, logistický, Gompertzova krivka,...).
  10. týždeň: Metóda kĺzavých priemerov (jednoduché, centrované), polynomické vyrovnávanie.
  11. týždeň: Exponenciálne vyrovnávanie jednoduché a dvojité.
  12. týždeň: Sezónna zložka časového radu, jednoduchý prístup a regresný prístup.
  13. týždeň: Wintersonova metóda, testy náhodnosti, autokorelačné koeficienty.

 

Harmonogram cvičení:

 

 

Nadväznosti: Predmet nadväzuje na predmet Matematika zo 7. semestra. Na predmet čiastočne nadväzuje spracovanie diplomovej práce.

 

Podmienky absolvovania: udelenie zápočtu - ročníkový projekt, 55 % znalostí pre získanie skúšky, pričom hodnotenie projektu sa započítava do skúšky.

 

Literatúra:
  • Kubáčková L:. Metódy spracovania experimentálnych údajov.
  • Kubáček L., Kubáčková L.: Pravdepodobnosť a štatistika v geodézii a geofyzike.
  • Kubáček L.: Základy teórie odhadu.
  • Cipra T. : Analýza časových řad s aplikacemi v ekonómii.
  • Kopáčik A.: Meracie systémy v inžinierskej geodézii.
  •