Pedagogická dokumentácia predmetu

pre školský rok  2000/2001

 

 

Číslo predmetu:
2242
 

Názov:
Matematická štatistika

Gestorujúca katedra:
KMaDG

Študijný odbor:  APS

Ročník:  IV.

Semester:  7

Rozsah výučby:
2/2

Forma výučby:
P >3 / C 10

Typ predmetu: povinný

Spôsob ukončenia: skúška
 

Kreditová hodnota: 4

 

 

Kľúčové slová: pravdepodobnosť, náhodná premenná, distribučná funkcia, stredná hodnota, rozptyl, intervalový odhad, testovanie štatistických hypotéz, lineárna regresia

 

Anotácia: Cieľom je oboznámenie sa so základmi teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky a ich aplikácie v praxi. Počas semestra študenti musia vypracovávať projekt (riešenie konkrétneho problému pomocou štatistických metód) a v poslednom týžni semestra ho odhájiť.

 

Harmonogram prednášok:

  1. týždeň: Úvod do teórie matematickej štatistiky a teórie pravdepodobnosti.
  2. týždeň: Podmienená pravdepodobnosť, závislé a nezávislé náhodné javy. Bayesova veta a veta o úplnej pravdepodobnosti.
  3. týždeň: Definícia náhodnej premennej premennej, jej základné vlastnosti. Spojitá náhodná premenná, diskrétna náhodná premenná.
  4. týždeň: Základné charakteristiky náhodnej premennej, momenty náhodnej premennej, kvantilové funkcie.
  5. týždeň: Niektoré základné rozdelenia pravdepodobnosti pre diskrétnu náhodnú premennú.
  6. týždeň: Pravdepodobnostné rozdelenia pre spojitú náhodnú premennú (Gaussovo a s ním súvisiace rozdelenia náhodnej premennej).
  7. týždeň: Popisná štatistika, histogram, frekvenčné tabuľky, empirická distibučná funkcia.
  8. týždeň: Náhodný výber, základné vlastnosti náhodného výberu a výberové charakteristiky.
  9. týždeň: Princíp testovania štatistických hypotéz. Jednovýberové testy a párové testy.
  10. týždeň: Dvojvýberové testy.
  11. týždeň: Testy dobrej zhody, K-S test, - test pri známych parametroch, - pri neznámych parametroch .
  12. týždeň: Analýza rozptylu. Kruskal-Wallisov test.
  13. týždeň: Lineárna regresia.

 

Harmonogram cvičení:

  1. týždeň: Úvod do systému STATGRAPHICS.
  2. týždeň: Riešenie príkladov z teórie pravdepodobnosti pomocou systému STATGRAPHICS.
  3. týždeň: Práca s dátovými súbormi, transformácia náhodných premenných.
  4. týždeň: Výpočet základných charakteristík náhodnej premennej, momenty náhodnej premennej, kvantilové funkcie.
  5. týždeň: Základné rozdelenia pravdepodobnosti pre diskrétnu náhodnú premennú, kvantily a kritické hodnoty.
  6. týždeň: Základné rozdelenia pravdepodobnosti pre spojitú náhodnú premennú, kvantily a kritické hodnoty.
  7. týždeň: Popisná štatistika, grafické spracovanie dátových súborov, frekvenčné tabuľky, empirická distibučná funkcia. Príprava projektu zo štastistiky.
  8. týždeň: Riešenie príkladov nas bodové a intervalové odhady parametrov. Príprava projektu zo štastistiky.
  9. týždeň: Testovania štatistických hypotéz. Jednovýberové testy a párové testy. Príprava projektu zo štastistiky.
  10. týždeň: Dvojvýberové testy. Príprava projektu zo štastistiky.
  11. týždeň: Testy dobrej zhody, K-S test, - test pri známych parametroch, - pri neznámych parametroch . Príprava projektu zo štastistiky.
  12. týždeň: Analýza rozptylu. Kruskal-Wallisov test. Príprava projektu zo štastistiky.
  13. týždeň: Lineárna regresia. Príprava projektu zo štastistiky.
  14. týždeň: Obhajoba projektov.

 

 

Nadväznosti: Na predmet čiastočne nadväzuje spracovanie diplomových prác.

 

Podmienky absolvovania: podmienkou k získaniu zápočtu je vypracovanie projektu zo štatistiky a jeho obhajoba. Projekt musí byť odovzdaný v písomnej forme a jeho hlavné výsledky prezentované na poslednom cvičení v dĺžke cca 10 min. Skúška sa skladá z dvoch častí: písomnej a ústnej. Na získanie skúšky študent musí ovládať aspoň 55% látky.

 

Literatúra:
  • A. Dallosová, R. Mesiar: Pravdepodobnosť a matematická štatistika.
  • J. Chajdiak, J. Komorník, M. Komorníková: Štatistické metódy.
  • J. Anděl: Statistické metódy.
  • K. Zvára, J. Štepán: Pravděpodobnost a matematická statistika.
  • R. Potocký a kol. : Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickej štatistiky.
  • R. Riečan, F. Lamoš, C. Lenárt: Pravdepodobnosť a matematická štatistika.
  •