Pedagogická dokumentácia predmetu
pre školský rok 2000/2001
Číslo predmetu:
2242
|
Názov:
Matematická štatistika
|
Gestorujúca katedra:
KMaDG
|
Študijný odbor: APS
|
Ročník: IV.
|
Semester: 7
|
Rozsah výučby:
2/2
|
Forma výučby:
P >3 / C 10
|
Typ predmetu: povinný
|
Spôsob ukončenia: skúška
|
Kreditová hodnota: 4
|
|
Kľúčové slová: pravdepodobnosť, náhodná premenná, distribučná funkcia, stredná hodnota, rozptyl, intervalový odhad, testovanie štatistických hypotéz, lineárna regresia
Anotácia: Cieľom je oboznámenie sa so základmi teórie pravdepodobnosti a matematickej štatistiky a ich aplikácie v praxi. Počas semestra študenti musia vypracovávať projekt (riešenie konkrétneho problému pomocou štatistických metód) a v poslednom týžni semestra ho odhájiť.
Harmonogram prednášok:
- týždeň:
Úvod do teórie matematickej štatistiky a teórie pravdepodobnosti.
- týždeň:
Podmienená pravdepodobnosť, závislé a nezávislé náhodné javy. Bayesova veta a veta o úplnej pravdepodobnosti.
- týždeň:
Definícia náhodnej premennej premennej, jej základné vlastnosti. Spojitá náhodná premenná, diskrétna náhodná premenná.
- týždeň:
Základné charakteristiky náhodnej premennej, momenty náhodnej premennej, kvantilové funkcie.
- týždeň:
Niektoré základné rozdelenia pravdepodobnosti pre diskrétnu náhodnú premennú.
- týždeň:
Pravdepodobnostné rozdelenia pre spojitú náhodnú premennú (Gaussovo a s ním súvisiace rozdelenia náhodnej premennej).
- týždeň:
Popisná štatistika, histogram, frekvenčné tabuľky, empirická distibučná funkcia.
- týždeň:
Náhodný výber, základné vlastnosti náhodného výberu a výberové charakteristiky.
- týždeň:
Princíp testovania štatistických hypotéz. Jednovýberové testy a párové testy.
- týždeň:
Dvojvýberové testy.
- týždeň:
Testy dobrej zhody, K-S test,
- test pri známych parametroch,
- pri neznámych parametroch .
- týždeň:
Analýza rozptylu. Kruskal-Wallisov test.
- týždeň:
Lineárna regresia.
Harmonogram cvičení:
- týždeň:
Úvod do systému STATGRAPHICS.
- týždeň:
Riešenie príkladov z teórie pravdepodobnosti pomocou systému STATGRAPHICS.
- týždeň:
Práca s dátovými súbormi, transformácia náhodných premenných.
- týždeň:
Výpočet základných charakteristík náhodnej premennej, momenty náhodnej premennej, kvantilové funkcie.
- týždeň:
Základné rozdelenia pravdepodobnosti pre diskrétnu náhodnú premennú, kvantily a kritické hodnoty.
- týždeň:
Základné rozdelenia pravdepodobnosti pre spojitú náhodnú premennú, kvantily a kritické hodnoty.
- týždeň:
Popisná štatistika, grafické spracovanie dátových súborov, frekvenčné tabuľky, empirická distibučná funkcia. Príprava projektu zo štastistiky.
- týždeň:
Riešenie príkladov nas bodové a intervalové odhady parametrov. Príprava projektu zo štastistiky.
- týždeň:
Testovania štatistických hypotéz. Jednovýberové testy a párové testy. Príprava projektu zo štastistiky.
- týždeň:
Dvojvýberové testy. Príprava projektu zo štastistiky.
- týždeň:
Testy dobrej zhody, K-S test,
- test pri známych parametroch,
- pri neznámych parametroch . Príprava projektu zo štastistiky.
- týždeň:
Analýza rozptylu. Kruskal-Wallisov test. Príprava projektu zo štastistiky.
- týždeň:
Lineárna regresia. Príprava projektu zo štastistiky.
- týždeň:
Obhajoba projektov.
Nadväznosti: Na predmet čiastočne nadväzuje spracovanie diplomových prác.
Podmienky absolvovania: podmienkou k získaniu zápočtu je vypracovanie projektu zo štatistiky a jeho obhajoba. Projekt musí byť odovzdaný v písomnej forme a jeho hlavné výsledky prezentované na poslednom cvičení v dĺžke cca 10 min. Skúška sa skladá z dvoch častí: písomnej a ústnej. Na získanie skúšky študent musí ovládať aspoň 55% látky.
Literatúra:
A. Dallosová, R. Mesiar: Pravdepodobnosť a matematická štatistika.
J. Chajdiak, J. Komorník, M. Komorníková: Štatistické metódy.
J. Anděl: Statistické metódy.
K. Zvára, J. Štepán: Pravděpodobnost a matematická statistika.
R. Potocký a kol. : Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickej štatistiky.
R. Riečan, F. Lamoš, C. Lenárt: Pravdepodobnosť a matematická štatistika.