Číslo predmetu: |
Názov: |
Gestorujúca katedra:
|
Študijný odbor: |
Ročník: 1. |
Semester: 2. |
Rozsah výučby: 4/5 z,s |
Forma výučby: P / C 20 |
Typ predmetu: |
Spôsob ukončenia: |
Kreditová hodnota: 9 |
Kľúčové slová:
Obyčajná diferenciálna rovnica, parciálne derivácie, extrémy, sedlové
body, dvojný a trojný integrál,
polárne súradnice, číselné rady, funkcionálne
rady .
Anotácia:
semester je rozdelený do štyroch častí.
V prvej časti sa venujeme obyčajným diferenciálnym rovniciam
s počiatočnými podmienkami,
druhá časť je venovaná diferenciálnemu počtu funkcií
viacerých premenných,
v tretej časti sú poznatky z integrálneho počtu funkcií viacerých
premenných a
záverečná časť je venovaná číselným a funkcionálnym radom
s dôrazom na mocninové rady .
Harmonogram prednášok:
[1] Riešenie obyčajných diferenciálnych rovníc s počiatočnou podmienkou - úvod ;
[2] separovateľné rovnice ;
[1] riešenie lineárnych diferenciálnych rovníc 1. rádu metódou variácie konštánt
[2] riešenie lineárnych diferenciálnych rovníc 1. rádu metódou variácie konštánt - dokončenie ;
[1] riešenie lineárnych diferenciálnych rovníc 2. rádu s konštantnými koeficientami metódou neurčitých koeficientov
[2] riešenie lineárnych diferenciálnych rovníc 2. rádu s konštantnými koeficientami metódou neurčitých koeficientov - dokončenie ;
[1] Funkcie viacerých premenných, elementárna oblasť ;
[2] opakované a násobné limity, spojitosť ;
[1] parciálne derivácie a ich geometrický význam ;
[2] diferenciál, parciálne derivácie vyššieho rádu ;
[1] lokálne extrémy a sedlové body ;
[2] viazané extrémy, globálne extrémy ;
[1] Dvojné a dvojnásobné integrály - úvod ;
[2] určenie oblasti integrovania ;
[1] substitučná metóda pre dvojné a trojné integrály ;
[2] polárne a cylindrické súradnice ;
[1] geometrické aplikácie dvojných a trojných integrálov
[2] geometrické aplikácie dvojných a trojných integrálov - dokončenie ;
[1] Úvod do radov - číselné (geometrické) rady ;
[2] postupnosti funkcií a funkcionálne rady - prehľad ;
[1] mocninové rady - polomer konvergencie, integrovanie a derivovanie mocninového radu ;
[2] súčet mocninového radu a rozvoj funkcie do mocninového radu (Taylorov rad) ;
[1] výpočet diferenciálnych rovníc pomocou mocninového radu ;
[2] výpočet integrálov pomocou mocninových radov ;
[1] Opakovanie
Študijná literatúra:
Podmienky absolvovania:
Podmienky na zápočet.