Pedagogická dokumentácia predmetu

pre školský rok  2002/2003

 

 

Číslo predmetu:
2207
 

Názov:
Matematika II
 

Gestorujúca katedra:


                                        MDG


 
 
 

Študijný odbor:
             VHVS, IKDS, IŽP

Ročník:  1.

Semester:  2.

Rozsah výučby:  4/5 z,s
 

Forma výučby: P / C 20

Typ predmetu:
                    povinný

Spôsob ukončenia:
             skúška

Kreditová hodnota:   9

 

 

Kľúčové slová:   Obyčajná diferenciálna rovnica, parciálne derivácie, extrémy, sedlové body, dvojný a trojný integrál,
polárne súradnice, číselné rady, funkcionálne rady .

 

Anotácia:   semester je rozdelený do štyroch častí.
    V prvej časti sa venujeme obyčajným diferenciálnym rovniciam s počiatočnými podmienkami,
    druhá časť je venovaná diferenciálnemu počtu funkcií viacerých premenných,
    v tretej časti sú poznatky z integrálneho počtu funkcií viacerých premenných a
    záverečná časť je venovaná číselným a funkcionálnym radom s dôrazom na mocninové rady .

 

Harmonogram prednášok:

  1. týždeň:
    [1] Riešenie obyčajných diferenciálnych rovníc s počiatočnou podmienkou - úvod ;
    [2] separovateľné rovnice ;
  2. týždeň:
    [1] riešenie lineárnych diferenciálnych rovníc 1. rádu metódou variácie konštánt
    [2] riešenie lineárnych diferenciálnych rovníc 1. rádu metódou variácie konštánt - dokončenie ;
  3. týždeň:
    [1] riešenie lineárnych diferenciálnych rovníc 2. rádu s konštantnými koeficientami metódou neurčitých koeficientov
    [2] riešenie lineárnych diferenciálnych rovníc 2. rádu s konštantnými koeficientami metódou neurčitých koeficientov - dokončenie ;


  4. týždeň:
    [1] Funkcie viacerých premenných, elementárna oblasť ;
    [2] opakované a násobné limity, spojitosť ;
  5. týždeň:
    [1] parciálne derivácie a ich geometrický význam ;
    [2] diferenciál, parciálne derivácie vyššieho rádu ;
  6. týždeň:
    [1] lokálne extrémy a sedlové body ;
    [2] viazané extrémy, globálne extrémy ;


  7. týždeň:
    [1] Dvojné a dvojnásobné integrály - úvod ;
    [2] určenie oblasti integrovania ;
  8. týždeň:
    [1] substitučná metóda pre dvojné a trojné integrály ;
    [2] polárne a cylindrické súradnice ;
  9. týždeň:
    [1] geometrické aplikácie dvojných a trojných integrálov
    [2] geometrické aplikácie dvojných a trojných integrálov - dokončenie ;


  10. týždeň:
    [1] Úvod do radov - číselné (geometrické) rady ;
    [2] postupnosti funkcií a funkcionálne rady - prehľad ;
  11. týždeň:
    [1] mocninové rady - polomer konvergencie, integrovanie a derivovanie mocninového radu ;
    [2] súčet mocninového radu a rozvoj funkcie do mocninového radu (Taylorov rad) ;
  12. týždeň:
    [1] výpočet diferenciálnych rovníc pomocou mocninového radu ;
    [2] výpočet integrálov pomocou mocninových radov ;


  13. týždeň:
    [1] Opakovanie

 

 

Študijná literatúra:

    (1)  J. Ivan: Matematika II, Bratislava, Alfa, 1989.

    (2)  G. Kalnová a kol.: Riešené úlohy z matematiky II, Bratislava, STU, 2000.

    (3)  J. Eliáš, J. Horváth, J. Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky III, Bratislava, Alfa.

    (4)  J. Eliáš, J. Horváth, J. Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky IV, Bratislava, Alfa.

 

Podmienky absolvovania:

    Podmienky na zápočet.

    (1)  Počas semestra budú 4 písomky, každá po 10 bodov. Na zápočet treba mať spolu minimálne 10 bodov.
    (2)  Povolené sú maximálne 3 absencie na cvičeniach.

    Známka zo skúšky bude pozostávať:
    40% - výsledky z cvičení
    40% - výsledok zo skúškovej písomky (40 bodov)
    20% - ústna časť skúšky .