Pedagogická dokumentácia predmetu

pre školský rok  2000/2001

Kľúčové slová: perspektívna afinita, perspektívna kolineácia, kužeľosečky, axonometria, rotačné plochy, topografické plochy.

Anotácia: Cieľom predmetu je oboznámenie sa so základnými nástrojmi geometrie používanými v riešení úloh v geodézii a kartografii, ako teória kužeľosečiek a ich obraz v perspektívnej afinite a kolineácii. Mongeova projekcia a axonometria - tvoria nástroj na zobrazovanie objektov, napr. rotačných plôch – hlavne obraz kartografickej siete na elipsoidoch, blokdiagramu topografickej plochy. V kótovanom premietaní sa riešia úlohy praxe na topografických plochách.

Harmonogram prednášok:

1. týždeň: Rovnobežné premietanie, vlastnosti rovnobežného premietania, základné pojmy, invarianty, deliaci pomer, priemet základných geometrických útvarov. Kolmé premietanie a jeho vlastnosti.
2. týždeň: Perspektívna afinita medzi dvoma rovinami a v rovine, jej definícia, vlastnosti a použitie.
3. týždeň: Afinné vlastnosti elipsy. Konštrukcia elipsy s použitím perspektívnej afinity.
4. týždeň: Rozšírený Euklidovský priestor. Perspektívna kolineácia medzi dvoma rovinami a v rovine, jej invarianty, dvojpomer.
5. týždeň: Jednotná definícia kužeľosečiek, analytické vyjadrenie kužeľosečiek a ich klasifikácia. Obraz kužeľosečky v perspektívnej afinite a kolineácii.
6. týždeň: Mongeova projekcia - obraz základných geometrických útvarov. Polohové a metrické úlohy v Mongeovej projekcii.
7. týždeň: Kótované premietanie - zobrazenie bodu, priamky, roviny, spád, interval. Polohové a metrické úlohy v kótovanom premietaní.
8. týždeň: Krivky a plochy - ich analytické vyjadrenie, dotyčnica, normála, dotyková rovina, oskulačná rovina. Grafické krivky a plochy, krivka na ploche.
9. týždeň: Definícia topografickej plochy, vrstevnice, dotyková rovina, normála, spád plochy v bode, spádnica na top. ploche, prieniky topogr. plôch, profil, valcový profil. Stredové a rovnobežné osvetlenie topografickej plochy.
10. týždeň: Definícia axonometrie, Polkeho veta, špeciálne druhy šikmej axonometrie - vojenská, kavalierna, atď. Polohové úloh, redukčná metóda. Blokdiagram - obraz topografickej plochy v axonometrii.
11. týždeň: Kolmá axonometria, vlastnosti axonometrického trojuholníka, riešenie úloh v kolmej axonometrii.
12. týždeň: Definícia, vlastnosti, kvadratické plochy, parametrické vyjadrenie rotačných plôch. Obraz rotačnej plochy v kolmej axonometrii a Mongeovej projekcii.
13. týždeň: Kartografická sieť na guľovej ploche a rotačnom elipsoide v axonometrii. Prienik rotačných plôch v kótovanom premietaní. Konštrukcia rotačných plôch v niektorých softwarových produktoch.

Harmonogram cvičení:

1. týždeň: Ohniskové vlastnosti kužeľosečiek.
2. týždeň: Obrazy útvarov v perspektívnej afinite roviny na seba, úlohy na rovnice perspektívnej afinity.
3. týždeň: Afinné vlastnosti elipsy. Konštrukcia elipsy s použitím perspektívnej afinity.
4. týždeň: Obrazy útvarov v perspektívnej kolineácii roviny na seba, použitie úbežníc.
5. týždeň: Obraz kružnice v perspektívnej kolineácii.
6. týždeň: Polohové a metrické úlohy v Mongeovej projekcii.
7. týždeň: Polohové úlohy v kótovanom premietaní.
8. týždeň: Metrické úlohy v kótovanom premietaní.
9. týždeň: Riešenie úloh na topografických plochách, spád plochy v bode, spádnica na topografickej ploche, prieniky topogr. plôch, profil, valcový profil. Stredové a rovnobežné osvetlenie topografickej plochy.
10. týždeň: Obrazy útvarov v rôznych druhoch šikmej axonometrie - vojenská, kavalierna, atď. Redukčná metóda. Blokdiagram - obraz topografickej plochy v axonometrii.
11. týždeň: Riešenie úloh v kolmej axonometrii.
12. týždeň: Obraz rotačnej plochy v kolmej axonometrii a Mongeovej projekcii.
13. týždeň: Kartografická sieť na guľovej ploche a rotačnom elipsoide v axonometrii. Prienik rotačných plôch v kótovanom premietaní.

Nadväznosti: Vedomosti z tohoto predmetu sa využívajú v predmete Deskriptívna geometria II. a čiastočne sa využívajú v predmetoch Katedry mapovania a pozemkových úprav a Katedry geodézie.

Podmienky absolvovania:

Podmienky udelenia zápočtu – aktívna účasť podľa študijného poriadku, správne vypracovanie všetkých 8-10 grafických prác zadaných cvičiacimi.
Podmienky pre získanie skúšky – % znalostí v súlade so študijným poriadkom.

Literatúra:
Medek, Zámožík : Konštruktívna geometria pre technikov, ALFA Bratislava, 1989.
Čižmárová, Frecerová, Píšová : Deskriptívna geometria. Riešené príklady, Edičné stredisko SvF STU, Bratislava 1996.