Pedagogická dokumentácia predmetu

pre školský rok  2000/2001

Kľúčové slová: perspektívna afinita, perspektívna kolineácia, kužeľosečky, axonometria, rotačné plochy, topografické plochy.

Anotácia: Úlohou predmetu je oboznámiť študentov so základmi rovnobežného premietania a využitím v projekciách - Mongeova projekcia, axonometria a kótované premietanie. Riešenie úloh na jednoduchých plochách a telesách, využitie afinných a kolineárnych vlastností kuželosečiek vedie k aplikáciám konštrukčných a zobrazovacích metód na zobrazenie objektov stavebnej praxe, riešenie striech a úlohy na topografických plochách.

Harmonogram prednášok:

1. týždeň: Rovnobežné premietanie, základné vlastnosti rovnobežného premietania. Perspektívna afinita medzi dvoma rovinami a v rovine, definícia a základné vlastnosti.
2. týždeň: Rovnice perspektívnej afinity v rovine, konštrukcie v osovej afinite. Kuželosečky, jednotná definícia kuželosečiek, analytické vyjadrenie kuželosečiek.
3. týždeň: Afinné vlastnosti elipsy, elipsa ako krivka afinná ku kružnici, konštrukcie elipsy zo združených priemerov.
4. týždeň: Perspektívna kolineácia, nevlastné prvky priestoru, kolineácia medzi dvoma rovinami a v rovine, konštrukcie v stredovej kolineácii, obraz kružnice v kolineácii.
5. týždeň: Mongeova projekcia, priemet bodu, priamky a roviny. Polohové úlohy. Dĺžka úsečky, uhol priamky s priemetňou.
6. týždeň: Mongeova projekcia, metrické úlohy. Otočenie roviny do priemetne. Zobrazenie útvaru ležiaceho vo všeobecnej rovine. Kolmica na rovinu.
7. týždeň: Zobrazenie telesa s podstavou vo všeobecnej rovine v M.P. Axonometria, definícia, Polkeho veta - obraz bodu, priamky a roviny. Polohové úlohy.
8. týždeň: Axonometria, špeciálne typy axonometrií. Zobrazovanie stavebného objektu pomocou redukčnej metódy a Sobotkovej konštrukcie.
9. týždeň: Kolmá axonometria. Sklopenie premietacej roviny súradnicovej osi, otočenie súradnicovej roviny. Zárezová metóda, zárezová metóda so zväčšením, obraz stavebného objektu.
10. týždeň: Kolmá axonometria. Obraz útvaru a kružnice v súradnicovej rovine.
11. týždeň: Úlohy na jednoduchých plochách a telesách. Rovinné rezy a priesečníky s priamkou v Mongeovej projekcii a axonometrii.
12. týždeň: Kótované premietanie, premietanie bodu, priamky a roviny, základné polohové a metrické úlohy. Priemet útvaru vo všeobecnej rovine.
13. týždeň: Aplikácie kótovaného premietania. Riešenie striech a úlohy na topografických plochách.

Harmonogram cvičení:

1. týždeň: Ohniskové vlastnosti kuželosečiek. Bodová konštrukcia kuželosečiek, oskulačné kružnice kuželosečiek.
2. týždeň: Úlohy na rovnobežný priemet priamky, roviny, stopník priamky, stopa roviny. Perspektívna afinita. Perspektívna afinita medzi dvoma rovinami, rez telesa rovinou.
3. týždeň: Charakteristika, rovnice, obraz útvaru v perspektívnej afinite v rovine. Jednotná definícia kuželosečiek, rovnice kuželosečiek.
4. týždeň: Kuželosečky a afinné vlastnosti elipsy. Konštrukcia elipsy na základe afinných vlastností.
5. týždeň: Perspektívna kolineácia. Kolineácia medzi dvoma rovinami, kolineácia v rovine, obraz útvaru v osovej kolineácii, obraz kružnice v kolineácii.
6. týždeň: Mongeova projekcia, priemet bodu, priamky, roviny, polohové úlohy. Dĺžka úsečky, odchylka priamky od priemetne.
7. týždeň: Mongeova projekcia. Otočenie roviny do priemetne, kolmica na rovinu, útvar ležiaci vo všeobecnej rovine. Obraz telesa s podstavou vo všeobecnej rovine.
8. týždeň: Tretia priemetňa. Axonometria. Priemet bodu, priamky, roviny, polohové úlohy.
9. týždeň: Axonometria. Špeciálne typy axonometrií, zobrazovanie pomocou redukčnej metódy, Sobotkova konštrukcia.
10. týždeň: Kolmá axonometria. Sklopenie premietacej roviny súradnicovej osi, otočenie súradnicovej roviny, zárezová metóda bez zväčšenia a so zväčšením.
11. týždeň: Kolmá axonometria, obraz telesa s podstavou v súradnicovej rovine, zobrazenie kružnice v súradnicovej rovine.
12. týždeň: Rovinné rezy. Rezy jednoduchých plôch a priesečníky priamky a plochy v Mongeovej projekcii a axonometrii .
13. týždeň: Kótované premietanie. Priemet bodu, priamky a roviny, základné polohové a metrické úlohy.

Nadväznosti: Na predmet nadväzuje predmet Deskriptívna geometria II. a Projektovanie s podporou počítača.

Podmienky absolvovania: Podmienky udelenia zápočtu – aktívna účasť podľa študijného poriadku, správne vypracovanie všetkých 8-10 grafických prác zadaných cvičiacimi.
Podmienky pre získanie skúšky – % znalostí v súlade so študijným poriadkom.

Literatúra:
Medek, Zámožík : Konštruktívna geometria pre technikov, ALFA Bratislava, 1989.
Čižmárová, Frecerová, Píšová : Deskriptívna geometria. Riešené príklady, Edičné stredisko SvF STU, Bratislava 1996.